Reviews of Chinese Airborne Gravimetry
孙中苗 夏哲仁
Sun Zhongmiao Xia Zheren
（西安测绘研究所，西安 710054）
（Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an, 710054）
1. 引言
测定地球重力场的传统方法是地面重力测量和海洋重力测量，其主要弊端是效率低、周期长、耗费大，且在深山密林、沼泽、沙漠等人烟难及地域难以实施。测定这些区域的地球重力场，较为经济的方法是航空重力测量。
航空重力测量是以飞机为载体，利用航空重力测量系统在空中获取地球重力场信息的一种重力测量方法。航空重力测量试验始于二十世纪五十年代末，受限于当时所用设备的精度，未取得实质性成果；至八十年代末九十年代初，随着动态差分GPS技术的发展与应用，航空重力测量的成功试验与作业遂成现实[1,2]。
传统的航空重力测量是将改进后的船载重力仪，如L&R、Bell 重力仪安装在二轴或三轴阻尼平台上进行测量，称为阻尼平台式航空重力测量[3]。这种方法目前已可用于作业，精度为±2~8mGal，波长分辨率为5~10km]。近些年来，INS和DGPS组合的新型航空重力测量系统方案的研究也取得了进展，对于中等分辨率，这种新型系统与阻尼平台式系统的精度相当[3]。
我国首套航空重力测量系统CHAGS属阻尼平台式系统，先后于2001年、2002年和2003年进行了三次飞行试验，2005年8月和2006年6月分别对某A区和某B区进行了测量。在对系统构成和数据处理方法作简单介绍后，本文概述以上试验和测量的有关情况。
2. 系统组成和数据处理模型
CHAGS的主要部件包括LaCoste&Romberg航空重力仪、重力仪控制柜、NovAtel RT-2型双频载波相位GPS接收机、激光测高仪、姿态传感器和数据采集设备，其中机载GPS接收机、数据采集设备连同其它辅助设备如逆变电源等构成数据采集控制台。整套系统安装在飞机上，重力仪安装在飞机震动较小处，动态GPS天线的安装顾及了两个因素，一是尽可能减小多路径效应的影响，二是与重力仪中心的水平偏移不宜太大。
航空标量重力测量的基本数学模型为[4]：
（1）
式中， 表示测线采样点的重力扰动； 系停机坪处的绝对重力值； 、 为比力及其初值； 为飞机的垂直加速度； 表示厄特弗斯改正； 为水平加速度改正； 系空间改正； 系正常重力。
上述各项改正的数学模型详见文献[4]。由于飞机长周期运动和大气湍流等因素的影响，由（1）式导出的重力扰动估值中含有大量高频噪声，故需进行低通滤波处理，以期将测量噪声减弱至可以接受的水平。滤波器的设计与应用需兼顾空间分辨率和精度，短周期滤波器有利于提高空间分辨率，但其代价是残留噪声的增多和精度的降低，反之亦然。通常，将滤波器截止频率相应的时域周期称为滤波周期或滤波尺度。
利用全部测线的重力扰动滤波值，依据格网化方法，可构制出航空重力测量区域的空中格网平均重力扰动，若结合相应的格网大地水准面高，进而可获得空中格网平均重力异常。向下延拓后，得到地面格网平均重力异常。
3. 试验概况
3.1 汉中试验
试验区域属中等山区，测区地形起伏较大，地形高900~2800m，飞行高度上的重力异常变化-40~70mGal。飞行测线总计14条，间距10km，测线平均高度3400m。运载平台为某中型飞机，平均飞行速度360km/h。测量于10:00~15:00进行，观测期间属于中等湍流条件。半波长分辨率12.5km时，8个交叉点重力异常不符值的中误差5.4mGal；重复测线不符值的中误差5.3mGal。
3.2 大同试验
实验范围约1°40¢´2°00¢，属中等山区。测区东部地形起伏较大，最高峰海拔2800m，西北部为丘陵区，平均海拔1000m，全区最大高差2100m。飞行高度上的重力异常变化-50~80mGal。
测线布设分两种情况，一种是高飞测线，海拔高度3400m，测线覆盖整个实验区，测线间距5¢；另一种是低飞测线，海拔高度2800m，测线分布在实验区西北部，测线间距2.5¢。其目的是试验不同航高航空重力测量可达到的分辨率。试验运载平台为为某中型飞机，平均飞行速度360km/h。
测量一般于每天的7:00~12:00进行，期间正值当地风季，飞行条件比较恶劣。总计飞行16架次，81条测线，其中部分属重测，部分用于检验重复测量精度。
平差前格网交叉点不符值标准差6.5mGal，平差后单位权中误差3.3mGal；由于上述地区布测了密集的重力观测，先前已形成200m´200m和1¢´1¢格网平均重力异常，精度为1~2mGal，故完全能够将之作为航空重力测量的外部检核标准。顾及地形影响，将地面实测重力异常向上延拓与空中重力异常进行比对，其差值标准差为3.7mGal，将空中重力异常向下延拓到地面与地面实测数据的比对精度为4.3mGal。
3.3 哈尔滨试验
测区属平原地区，地形最大起伏170m，范围1°20¢´1°30¢。飞行高度上重力异常变化5~20mGal。总计24条测线，其中南北、东西各12条，测线间距为5¢，测线高度1200m。运载平台为国产某新型航测机，平均飞行速度为230km/h。
测量于每天8:00~15:00时进行，地面气温一般低于-10°C。与前两次试验相比，除了运载平台轻小外，作业环境温度要低得多。因此，作业期间我们采取了若干保温和连续供电措施。
对于10km半波长分辨率，143个交叉点重力异常不符值的中误差2.0mGal。与地面参考数据相比，5¢´5¢格网平均重力异常的外部精度1.7mGal。
4. 测量概况
4.1 A区航空重力测量
测区属中等山区，面积约20 000km2，测区平均地形高最大一千七百多米，最小近百米。运载平台为某中小型飞机。飞行测线48条，其中东西方向12条，南北测线36条。飞行海拔高平均3190m，飞行速度平均424km/h。机载动态GPS接收机2套，测区内布设有3个地面GPS基准站，GPS接收机的采样率均为1Hz。测量时段大多属中高等湍流条件。
南北、东西测线总计构成242个交叉点。利用文献[5]的抗差估计模型对交叉点中的异常值进行处理后，交叉点重力异常不符值的中误差为5.0mGal，交叉点平差后（仍采用抗差估计模型），平差值的精度为4.0mGal；重复测线的比较精度优于5.0mGal。空中5¢´5¢格网平均重力异常向下延拓至地面后（延拓值），与地面参考值的比较精度约为6.2mGal，如顾及地面参考数据的精度为3.0mGal，则由航空重力测量得到的地面5¢´5¢格网平均重力异常的精度为5.5mGal；交叉点平差与否，对格网平均重力异常的精度影响甚微。
需指出的是，延拓值与参考值之间尚存在系统性差异，在测区四周，这种差异显得尤为明显。统计表明，在总计288个5¢´5¢格网中，差值为正的有119个，约占40%；为负的有169个，约占60%。产生这种系统性误差的主要原因可能包含如下几个方面，一是地面重力测量的不均匀分布对地面重力异常的中高频分量产生的扰动；二是向下延拓引起的误差；三是航空数据包含了某些地面重力测量方法难以恢复的重力异常分量；四是各项改正尤其是交叉耦合改正和水平加速度改正的残余误差；五是航空重力仪格值等参数的影响。要深入了解其中的缘由，有待进一步分析地面重力测量的详细情况，如测点分布、数据引用和格网构成方法等，此处不予细论。
4.2 B区航空重力测量
测区也是中等山区，面积约50 000km2，测区平均地形高最大两千多米，最小十余米。运载平台为某小型航测飞机。飞行测线48条，其中东西方向24条，南北测线24条，相邻测线间距为5¢。飞行海拔高2600~2800m，飞行速度平均280km/h。机载动态GPS接收机二套，地面GPS基准站三个，GPS接收机的采样率均为5Hz。测量时段大多属平稳或中等湍流条件。
初步结果表明，576个交叉点的重力异常不符值的均值0.28mGal，标准偏差6.48mGal。利用抗差估计模型处理异常不符值后，交叉点不符值的中误差为2.79mGal。该测区内没有地面重力测量数据，故无法进行外部精度估计。数据还在进一步处理中。
5. 结束语
本文概述了我国首套航空重力测量系统CHAGS的试验和作业情况，总体而言，对于中等湍流条件，可以获得2~7mGal的精度和5~15km的分辨率。
当前，我国航空重力测量的主要任务是测定难以实施地面重力测量的地区、陆海交界区域和海洋区域的重力测量，快速填补我国的重力空白区。未来的重点是解决实际应用中的一些具体问题以及与之相关的卫星、航空、地面和海洋重力测量数据的综合处理与应用，利用航空重力测量数据确定大地水准面的理论和方法也在进一步研究之中。
参 考 文 献
[1] Brozena J M, Mader G L, Peters M F. Interferometric Global Positioning System: Three-Dimensional Positioning Source for Airborne Gravimetry [J].Journal of Geophysical Research, 1989,94(B9): 12153-12162.
[2] Hehl K. Bestimmung von Beschleunigungen auf einem bewegten Träger durch GPS und Digitale Filterung [D].München: Universität der Bundeswehr München, Heft 43,1992.
[3] Schwarz K P, Li Y C. An Introduction to Airborne Gravimetry and its Boundary Value Problems [M]. Lecture Notes, IAG International Summer School, Como Italy. 1996
[4] 孙中苗. 航空重力测量理论、方法及应用研究. 博士学位论文，郑州信息工程大学，2004.
[5] Yang, Y. Robust estimation for dependent observations. Manuscripta Geodaetica, 19(1)，1994.
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